Argomenti: la regola – algoritmi – il – metodo
Come un uomo dell’Ottocento ha cercato, insieme, l’ordine dei numeri e la libertà dell’anima
Quando sentiamo pronunciare la parola algoritmo pensiamo immediatamente ai social network, a Google, all’intelligenza artificiale. In realtà gli algoritmi sono molto più antichi dei computer: sono antichi quanto la civiltà. E Paolo Ruffini, che quasi tutti ricordano soltanto per una regola imparata a scuola e dimenticata il giorno dopo l’interrogazione, è uno dei grandi maestri di questo modo di ragionare — ma ridurlo a quella regola significa perdere di vista chi era davvero.
La regola di Ruffini, pubblicata nel 1809, è un algoritmo (una procedura finita, fatta di passi precisi e ripetibili, che chiunque la segua porta allo stesso risultato) per dividere un polinomio per un binomio di primo grado. A scuola viene presentata come una scorciatoia di calcolo. In realtà nasconde un principio più ampio: quando un problema sembra troppo complicato per essere affrontato tutto insieme, lo si scompone in una sequenza ordinata di passaggi semplici. Non è un caso che questo stesso principio compaia, quasi con le stesse parole, nel Discorso sul metodo di Cartesio, un secolo e mezzo prima: dividere ogni difficoltà in tante parti quante bastano per risolverla meglio. La matematica europea, tra Seicento e Settecento, costruisce lentamente l’idea che pensare significhi anche saper scomporre — un’idea che oggi, moltiplicata per miliardi di operazioni al secondo, è alla base di ogni algoritmo che usiamo, dal navigatore satellitare a ChatGPT.
Un uomo, tre vocazioni
Paolo Ruffini nasce a Valentano, nel Viterbese, il 22 settembre 1765, figlio di un medico originario dell’Emilia. Si laurea a Modena nel 1788 — non in una sola materia, ma in filosofia, medicina, chirurgia e, poco dopo, anche in matematica. Nell’università del Settecento questa triplice formazione non è un’eccezione bizzarra: la matematica non è ancora una disciplina isolata dal resto del sapere, ma un modo fra gli altri di conoscere il mondo, e Ruffini la pratica per tutta la vita insieme alla medicina, curando i suoi pazienti — dal più umile concittadino ai membri della casa ducale — con la stessa cura sistematica che mette nei suoi teoremi.
Nel 1799 pubblica la dimostrazione che nessuna formula generale, basata su addizioni, moltiplicazioni e radici, può risolvere le equazioni di grado superiore al quarto: un risultato che la comunità scientifica accoglie con diffidenza, e che verrà riconosciuto pienamente solo dopo la conferma del norvegese Niels Henrik Abel nel 1824 — da qui il nome, oggi condiviso, di teorema di Abel-Ruffini. Nel 1821, poco prima di morire, riceve finalmente una lettera di Augustin-Louis Cauchy, il più grande matematico dell’epoca, che riconosce la validità del suo lavoro.
Ruffini non è un uomo che si piega facilmente. Quando la Repubblica Cisalpina impone ai professori un giuramento di fedeltà, lui rifiuta e perde per un anno la cattedra: una scelta di coscienza, non di calcolo politico. Nel 1814, con la Restaurazione, diventa rettore dell’Università di Modena e, due anni dopo, presidente della prestigiosa Società Italiana delle Scienze, detta “dei XL” perché riuniva i quaranta studiosi più autorevoli del paese. E quando nel 1817 un’epidemia di tifo colpisce Modena, non si limita a studiarla da lontano: cura personalmente i malati, si ammala a sua volta, non si riprende mai del tutto e nel 1819 è costretto a lasciare l’insegnamento. Muore nel 1822, a cinquantasei anni — logorato, in fondo, dalla stessa generosità con cui aveva applicato il suo metodo non solo ai numeri, ma alle persone.
Il Ruffini che i libri di scuola non raccontano
Accanto al matematico e al medico c’è un terzo Ruffini, quello meno noto: il filosofo. Cattolico convinto — da giovane aveva persino pensato al sacerdozio — nel 1806 pubblica un trattato dal titolo Sull’immaterialità dell’anima, dedicato a papa Pio VII, che lo premia con una medaglia. Nel 1821 scrive inoltre una critica al saggio filosofico sulla probabilità di Laplace, contestando l’idea che il calcolo delle probabilità possa spiegare interamente i fenomeni naturali e morali, riducendo tutto a necessità meccanica e togliendo spazio alla provvidenza e alla libertà.
È qui che il matematico e il filosofo si toccano, e la cosa è meno paradossale di quanto sembri. Per Ruffini la materia obbedisce al determinismo — cause che producono effetti secondo leggi fisse, la stessa logica che governa i suoi algoritmi — mentre l’anima è la sede della libertà, della volontà, dell’intelligenza, dell’amore: ciò che nella materia non trova posto. Non vede in questo una contraddizione, ma una distinzione di piani: il rigore del metodo matematico, applicato con precisione assoluta ai numeri, non deve necessariamente estendersi a tutto ciò che è umano. C’è un dominio — quello della coscienza, della scelta morale, della fede — che nessun algoritmo può scomporre in passaggi elementari.
Il ponte fra gli scribi e i computer
Vista da qui, la vicenda di Ruffini diventa un capitolo di una storia molto più lunga. Gli scribi babilonesi, quattromila anni fa, incidevano già su tavolette d’argilla procedure per calcolare aree e prevedere fenomeni astronomici. I Greci le perfezionarono — basti pensare all’algoritmo di Euclide per il massimo comun divisore. Il matematico persiano al-Khwarizmi, da cui deriva la parola stessa “algoritmo”, le sistematizzò nel Medioevo islamico. Cartesio e Leibniz le trasformarono in un metodo filosofico generale. Ruffini, Babbage, Turing, von Neumann: non sono episodi isolati, ma capitoli di un’unica avventura, quella di imparare a trasformare il caos in una sequenza ordinata di operazioni.
Ma proprio Ruffini, meglio di altri, ci ricorda dove passa il confine di questa avventura. L’algoritmo non capisce, non immagina, non crea significati: esegue. La creatività appartiene a chi lo costruisce, non all’algoritmo stesso. Per questo l’intelligenza artificiale non sostituisce automaticamente l’intelligenza umana: ne amplifica alcune capacità, ne automatizza altre, ma nasce sempre da una lunga tradizione di pensiero — la stessa che, nella mente di un medico e matematico di provincia vissuto due secoli fa, conviveva pacificamente con la fede nella libertà dell’anima.
Una lezione che resta
Forse è questa l’eredità più preziosa di Paolo Ruffini, ben oltre l’algebra. La sua regola insegna un atteggiamento mentale — quando la realtà appare troppo complicata, non aggredirla tutta insieme: trovare il primo passo, poi il secondo, poi il terzo — ma la sua vita insegna qualcosa in più: che il metodo, per quanto rigoroso, non esaurisce l’uomo. Si può essere insieme algoritmici nel ragionamento e liberi nella coscienza; rigorosi nel calcolo e aperti a ciò che il calcolo non può misurare. In un tempo che affida agli algoritmi porzioni sempre più ampie delle proprie decisioni, vale la pena ricordare che il loro inventore più illustre non ha mai smesso di credere che qualcosa, in noi, resti fuori dalla procedura.
Giustizia e libertà sempre e per tutti
Per allargare la tua conoscenza:
Il Risorgimento (Jacopo e Giovanni Battista Ruffini)
Paolo Ruffini come lo immagino.